Question

對拋物線：y=-x²+2x-3而言，下列結(jié)論正確的是（ ）
A．與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)
B．開口向上
C．與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，3）
D．頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，-2）

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)△的符號，可判斷圖象與x軸的交點(diǎn)情況，根據(jù)二次項(xiàng)系數(shù)可判斷開口方向，令函數(shù)式中x=0，可求圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，利用配方法可求圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)．
解答：解：A、∵△=2²-4×（-1）×（-3）=-8＜0，拋物線與x軸無交點(diǎn)，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、∵二次項(xiàng)系數(shù)-1＜0，拋物線開口向下，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、當(dāng)x=0時(shí)，y=-3，拋物線與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-3），本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、∵y=-x²+2x-3=-（x-1）²-2，∴拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-2），本選項(xiàng)正確．
故選D．
點(diǎn)評：本題考查了拋物線的性質(zhì)與解析式的關(guān)系．關(guān)鍵是明確拋物線解析式各項(xiàng)系數(shù)與性質(zhì)的聯(lián)系．