如圖，矩形是矩形OABC(邊OA在x軸正半軸上，邊OC在y軸正半軸上)繞B點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)得到的．點(diǎn)在x軸的正半軸上，B點(diǎn)的坐標(biāo)為(1，3)．

(1)如果二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象經(jīng)過O、兩點(diǎn)且圖象頂點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為－1．求這個二次函數(shù)的解析式；

(2)在(1)中求出的二次函數(shù)圖象對稱軸的右支上是否存在點(diǎn)P，使得ΔPOM為直角三角形？若存在，請求出P點(diǎn)的坐標(biāo)和ΔPOM的面積；若不存在，請說明理由；

(3)求邊所在直線的解析式．

答案：
解析：

　　

　　

　　


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•永春縣質(zhì)檢）如圖，在矩形OABC中，點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別是（a，0），（0，
3
），點(diǎn)D是線段BC上的動點(diǎn)（與B、C不重合），過點(diǎn)D作直線l：y=-
3
x+b交線段OA于點(diǎn)E．
（1）直接寫出矩形OABC的面積（用含a的代數(shù)式表示）；
（2）已知a=3，當(dāng)直線l將矩形OABC分成周長相等的兩部分時
①求b的值；
②梯形ABDE的內(nèi)部有一點(diǎn)P，當(dāng)⊙P與AB、AE、ED都相切時，求⊙P的半徑．
（3）已知a=5，若矩形OABC關(guān)于直線DE的對稱圖形為四邊形O1A1B1C1，設(shè)CD=k，當(dāng)k滿足什么條件時，使矩形OABC和四邊形O1A1B1C1的重疊部分的面積為定值，并求出該定值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，矩形OABC的邊OA在x軸正半軸上，邊OC在y軸正半軸上，B點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，3）．矩形O′A′BC′是矩形OABC繞B點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)得到的．O′點(diǎn)恰好在x軸的正半軸上，O′C′交AB于點(diǎn)D．
（1）求點(diǎn)O′的坐標(biāo)，并判斷△O′DB的形狀（要說明理由）
（2）求邊C′O′所在直線的解析式．
（3）延長BA到M使AM=1，在（2）中求得的直線上是否存在點(diǎn)P，使得△POM是以線段OM為直角邊的直角三角形？若存在，請直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：北京市石景山區(qū)2012屆九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題 題型：044

如圖，矩形是矩形ABCO繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)得到的．其中點(diǎn),C在x軸負(fù)半軸上，線段OA在y軸正半軸上，B點(diǎn)的坐標(biāo)為(－1,3)．

(1)如果二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象經(jīng)過O、兩點(diǎn)且圖象頂點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為－1．求這個二次函數(shù)的解析式；

(2)求邊所在直線的解析式；

(3)在(1)中求出的二次函數(shù)圖象上是否存在點(diǎn)P，使得，若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

如圖，矩形ABCD是對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，E、F、G、H分別是OA、OB、OC、OD的中點(diǎn)．四邊形EFGH是矩形嗎？為什么？

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