Question

如圖，一幢樓房前有一棵竹子，樓底到竹子的距離CB為2米，陣風(fēng)吹過，竹子的頂端恰好到達(dá)樓頂，此時測得竹子與水平地面的夾角為75°，求這棵竹子比樓房高出多少米？（精確到0.1米）
（參考數(shù)據(jù)：sin75°=0.996，cos75°=0.259，tan75°=3.732）

Answer 1

【答案】分析：要求的高度即為AB、AC的差．在Rt△ABC中，運(yùn)用三角函數(shù)定義解直角三角形求AB、AC的值得解．
解答：解：在直角△ABC中，
∵∠ABC=75°，BC=2，
∴AB=≈7.722（米），
AC=BCtan75°=7.464（米）．
∴AB-AC=7.722-7.464=≈0.3，
即竹子比樓房高出0.3米．
點(diǎn)評：此題主要考查的是解直角三角形的應(yīng)用，難度不大．