【題目】如圖，拋物線y=﹣x2﹣2x+3與x軸交于點(diǎn)A、B，把拋物線在x軸及其上方的部分記作C1 ， 將C1關(guān)于點(diǎn)B的中心對(duì)稱得C2 ， C2與x軸交于另一點(diǎn)C，將C2關(guān)于點(diǎn)C的中心對(duì)稱得C3 ， 連接C1與C3的頂點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積為 ．

【答案】32
【解析】解：

∵拋物線y=﹣x2﹣2x+3與x軸交于點(diǎn)A、B，
∴當(dāng)y=0時(shí)，則﹣x2﹣2x+3=0，
解得x=﹣3或x=1，
則A，B的坐標(biāo)分別為（﹣3，0），（1，0），
AB的長(zhǎng)度為4，
從C1 ， C3兩個(gè)部分頂點(diǎn)分別向下作垂線交x軸于E、F兩點(diǎn)．
根據(jù)中心對(duì)稱的性質(zhì)，x軸下方部分可以沿對(duì)稱軸平均分成兩部分補(bǔ)到C1與C2 ．
如圖所示，陰影部分轉(zhuǎn)化為矩形．
根據(jù)對(duì)稱性，可得BE=CF=4÷2=2，則EF=8
利用配方法可得y=﹣x2﹣2x+3=﹣（x+1）2+4
則頂點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，4），即陰影部分的高為4，
S陰=8×4=32．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握一元二次方程的解是其對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．因此一元二次方程中的b2-4ac，在二次函數(shù)中表示圖像與x軸是否有交點(diǎn)．當(dāng)b2-4ac>0時(shí)，圖像與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)b2-4ac=0時(shí)，圖像與x軸有一個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)b2-4ac<0時(shí)，圖像與x軸沒(méi)有交點(diǎn)．才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某公司銷售A，B兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)研，確定兩條信息：
信息1：銷售A種產(chǎn)品所獲利潤(rùn)y：（萬(wàn)元）與銷售產(chǎn)品x（噸）之間存在二次函數(shù)關(guān)系，如圖所示：
信息2：銷售B種產(chǎn)品所獲利潤(rùn)y（萬(wàn)元）與銷售產(chǎn)品x（噸）之間存在正比例函數(shù)關(guān)系y2=0.3x．
根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題；

（1）求二次函數(shù)解析式；
（2）該公司準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)A、B兩種產(chǎn)品共10噸，求銷售A、B兩種產(chǎn)品獲得的利潤(rùn)之和最大是多少萬(wàn)元．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，為了保護(hù)運(yùn)河入江口的古橋OA，規(guī)劃建一座新橋BC，已知，古橋OA與河岸OC垂足，新橋BC與河岸AB垂直，且BC=AB，OC=210m，tan∠BCO= ．

（1）分別求古橋OA與新橋BC的長(zhǎng)；
（2）根據(jù)規(guī)劃，建新橋的同時(shí)，將對(duì)古橋設(shè)立一個(gè)保護(hù)區(qū)，要求：
保護(hù)區(qū)的邊界為與BC相切的圓，且圓心M在線段OA上；
古橋兩端O和A到該圓上任意一點(diǎn)的距離不少于140m，設(shè)圓形保護(hù)區(qū)半徑為R．OM=xm．
①試求半徑R與x的關(guān)系式；
②試探究：當(dāng)x多長(zhǎng)時(shí)，圓形保護(hù)區(qū)的面積最大？并求出最大面積時(shí)R的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于P（a，b）和點(diǎn)Q（a，b′），給出如下定義：若b′= ，則稱點(diǎn)Q為點(diǎn)P的限變點(diǎn)．例如：點(diǎn)（2，3）的限變點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，3），點(diǎn)（﹣2，5）的限變點(diǎn)的坐標(biāo)是（﹣2，﹣5）．
（1）點(diǎn)（ ，1）的限變點(diǎn)的坐標(biāo)是；
（2）判斷點(diǎn)A（﹣2，﹣1）、B（﹣1，2）中，哪一個(gè)點(diǎn)是函數(shù)y= 圖象上某一個(gè)點(diǎn)的限變點(diǎn)？并說(shuō)明理由；
（3）若點(diǎn)P（a，b）在函數(shù)y=﹣x+3的圖象上，其限變點(diǎn)Q（a，b′）的縱坐標(biāo)的取值范圍是﹣6≤b′≤﹣3，求a的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線y=x2+bx+4經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，-2）．
（1）求出這個(gè)拋物線的解析式；
（2）求這個(gè)拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩公司為“見(jiàn)義勇為基金會(huì)”各捐款60000元，已知乙公司比甲公司人均多捐40元，甲公司的人數(shù)比乙公司的人數(shù)多20%．
請(qǐng)你根據(jù)以上信息，提出一個(gè)用分式方程解決的問(wèn)題，并寫(xiě)出解答過(guò)程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】今年5月份，某校九年級(jí)學(xué)生參加了南寧市中考體育考試，為了了解該校九年級(jí)（1）班同學(xué)的中考體育情況，對(duì)全班學(xué)生的中考體育成績(jī)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制以下不完整的頻數(shù)分布表（如表）和扇形統(tǒng)計(jì)圖（如圖），根據(jù)圖表中的信息解答下列問(wèn)題：

（1）求全班學(xué)生人數(shù)和m的值．
（2）直接學(xué)出該班學(xué)生的中考體育成績(jī)的中位數(shù)落在哪個(gè)分?jǐn)?shù)段．
（3）該班中考體育成績(jī)滿分共有3人，其中男生2人，女生1人，現(xiàn)需從這3人中隨機(jī)選取2人到八年級(jí)進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)交流，請(qǐng)用“列表法”或“畫(huà)樹(shù)狀圖法”求出恰好選到一男一女的概率．

分組

分?jǐn)?shù)段（分）

頻數(shù)

A

36≤x＜41

2

B

41≤x＜46

5

C

46≤x＜51

15

D

51≤x＜56

m

E

56≤x＜61

10

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為（1，0），（0，1），（﹣1，0）．一個(gè)電動(dòng)玩具從坐標(biāo)原點(diǎn)0出發(fā)，第一次跳躍到點(diǎn)P1 ． 使得點(diǎn)P1與點(diǎn)O關(guān)于點(diǎn)A成中心對(duì)稱；第二次跳躍到點(diǎn)P2 ， 使得點(diǎn)P2與點(diǎn)P1關(guān)于點(diǎn)B成中心對(duì)稱；第三次跳躍到點(diǎn)P3 ， 使得點(diǎn)P3與點(diǎn)P2關(guān)于點(diǎn)C成中心對(duì)稱；第四次跳躍到點(diǎn)P4 ， 使得點(diǎn)P4與點(diǎn)P3關(guān)于點(diǎn)A成中心對(duì)稱；第五次跳躍到點(diǎn)P5 ， 使得點(diǎn)P5與點(diǎn)P4關(guān)于點(diǎn)B成中心對(duì)稱；…照此規(guī)律重復(fù)下去，則點(diǎn)P7的坐標(biāo)是 ， 點(diǎn)P2016的坐標(biāo)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校在開(kāi)展讀書(shū)交流活動(dòng)中全體師生積極捐書(shū)．為了解所捐書(shū)籍的種類，對(duì)部分書(shū)籍進(jìn)行了抽樣調(diào)查，李老師根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)繪制了如圖所示不完整統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下面問(wèn)題：
（1）本次抽樣調(diào)查的書(shū)籍有多少本？請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（2）求出圖1中表示文學(xué)類書(shū)籍的扇形圓心角度數(shù)；
（3）本次活動(dòng)師生共捐書(shū)1200本，請(qǐng)估計(jì)有多少本科普類書(shū)籍？

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