如圖，A、D、F、B在同一直線上，AD=BF,AE=BC,且AE∥BC.求證：△AEF≌△BCD.

 

 

【答案】

證明見解析.

【解析】

試題分析：全等三角形的判定方法有:1.邊邊邊(SSS);2.邊角邊(SAS);3.角角邊(AAS);4.角邊角(ASA);5.直角三角形中的斜邊直角邊(HL);由題,因為AD=BF, 所以AF=AD+DF=BF+DF=BD,因為AE∥BC,所以, ∠EAF=∠CBD,又有條件AE=BC,所以在△AEF和△BCD中, AF=BD,∠EAF=∠CBD,AE=BC, 所以△AEF≌△BCD.

試題解析：∵AD=BF,

∴AF=AD+DF=BF+DF=BD

∵AE∥BC,

∴∠EAF=∠CBD,

在△AEF和△BCD中, AF=BD, ∠EAF=∠CBD,AE=BC,

∴△AEF≌△BCD.

考點：三角形的全等.

 

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