Question

（2010•泰州模擬）在平面直角坐標系中，已知點A（4，0），點B（0，3），點P從點A出發(fā)，以每秒1個單位的速度在x軸上向右平移，點Q從B點出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿直線y=3向右平移，又P、Q兩點同時出發(fā)，設(shè)運動時間為t秒．
（1）當t為何值時，四邊形OBPQ的面積為8；
（2）連接AQ，當△APQ是直角三角形時，求Q的坐標．

Answer 1

【答案】分析：（1）設(shè)運動時間為t秒，BQ=2t，OQ=4+t，根據(jù)梯形面積公式，求出t；
（2）要分∠QAP為直角和∠QPA為直角，分別求出Q點坐標．
解答：解：（1）設(shè)運動時間為t秒，BQ=2t，OQ=4+t，
s=（3t+4）×3=8
解得t=；

（2）當∠QAP=90°時，Q（4，3），
∠QPA=90°時，Q（8，3）．
故Q點坐標為（4，3）、（8，3）．
點評：本題主要考查翻折變換的折疊問題，還涉及坐標與圖形性質(zhì)等知識點．