（2006•永州）如圖，請(qǐng)你作出△ABC中BC邊的垂直平分線（不寫作法，保留作圖痕跡）．
【答案】分析：可用作圓的方法作出線段AB的垂直平分線．
解答：
解：作法：分別以B，C為圓心，大于BC為半徑作圓，兩圓的交點(diǎn)分別為A，B連接AB，AB即為線段BC的垂直平分線．
∵連接BC′，C′C，BD，CD，BD=BC=R，BC′=C′C=R，
故C′，D均在線段BC的垂直平分線上，
∴C′D即為BC的垂直平分線．
點(diǎn)評(píng)：本題是利用線段垂直平分線的性質(zhì)作圖，比較簡(jiǎn)便，是我們常用的方法．
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（2006•永州）如圖，直線y=-x+2與x軸交于點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)A為y軸正半軸上的一點(diǎn)，⊙A經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，O，直線BC交⊙A于點(diǎn)D．
（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)．
（2）以O(shè)C為直徑作⊙O'，連接AD，直線AD與⊙O'相切嗎？為什么？
（3）過(guò)O，C，D三點(diǎn)作拋物線，在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)P，使線段PO與PD之差的值最大？若存在，請(qǐng)求出這個(gè)最大值和點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（2006•永州）如圖，已知∠ABE=142°，∠C=72°，則∠A=    度，∠ABC=    度．

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（2）以O(shè)C為直徑作⊙O'，連接AD，直線AD與⊙O'相切嗎？為什么？
（3）過(guò)O，C，D三點(diǎn)作拋物線，在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)P，使線段PO與PD之差的值最大？若存在，請(qǐng)求出這個(gè)最大值和點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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