Question

【題目】如圖，函數(shù)y= 和y= - x+4的圖像交點(diǎn)為A、B，原點(diǎn)為O，求△AOB面積.

【答案】8

【解析】整體分析：

聯(lián)立方程y= 和y= - x+4，求出點(diǎn)A，B的坐標(biāo)，然后由公式△OAB的面積=×（x1- x2）（y2- y1）求解.

解：把y=代入y= - x+4得，

= - x+4，

解得x1=2+，x2=2-.

所以y1=2-，y2=2+.

則A（2-，2+），B（2+，2-），

所以△OAB的面積=×（x1- x2）（y2- y1）==×4×4=.

【題型】解答題
【結(jié)束】
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【題目】如圖，直線與雙曲線相交于A（2，1）、B兩點(diǎn)．

（1）求m及k的值；

（2）不解關(guān)于x、y的方程組直接寫(xiě)出點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（3）直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)B嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

【答案】（1）m=－1，k=2；（2）（－1，－2）；（3）經(jīng)過(guò)

【解析】試題分析：（1）把A（2，1）分別代入直線與雙曲線即可求得結(jié)果；

（2）根據(jù)函數(shù)圖象的特征寫(xiě)出兩個(gè)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)即可；

（3）把x=－1，m=－1代入即可求得y的值，從而作出判斷.

（1）把A（2，1）分別代入直線與雙曲線的解析式得m=－1，k=2；

（2）由題意得B的坐標(biāo)（－1，－2）；

（3）當(dāng)x=－1，m=－1代入得y=－2×(－1)+4×(－1)=2－4=－2

所以直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(－1，－2).