Question

【題目】下面是“求作∠AOB的角平分線(xiàn)”的尺規(guī)作圖過(guò)程．

已知：如圖，鈍角∠AOB．

求作：∠AOB的角平分線(xiàn)．

作法：

①在OA和OB上，分別截取OD、OE，使OD=OE；

②分別以D、E為圓心，大于DE的長(zhǎng)為半徑作弧，在∠AOB內(nèi)，兩弧交于點(diǎn)C；

③作射線(xiàn)OC．

所以射線(xiàn)OC就是所求作的∠AOB的角平分線(xiàn)．

請(qǐng)回答：該尺規(guī)作圖的依據(jù)是__．

Answer 1

【答案】“SSS”，全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等，兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)

【解析】

利用作法得到OD=OE，DC=EC，則根據(jù)全等三角形的判定方法可判斷△OCD≌△OCE，然后根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到∠DOC=∠EOC．

解：由作法得OD=OE，DC=EC，

而OC為公共邊，

∴△OCD≌△OCE，

∴∠DOC=∠EOC，

即射線(xiàn)OC就是所求作的∠AOB的角平分線(xiàn)．

故答案為：“SSS”，全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等，兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)．