Question

某創(chuàng)業(yè)老總為了解他所在地區(qū)的旅游情況，收集了該地區(qū)2005至2008年每年的旅游收入及入境旅游人數(shù)（其中缺少2007年入境旅游人數(shù)）的有關(guān)數(shù)據(jù)，整理并分別繪成圖1，圖2．根據(jù)信息，下列判斷：①該地區(qū)2005至2008年四年的年旅游收入的平均數(shù)是50億元；②據(jù)了解，該地區(qū)2007年、2008年入境旅游人數(shù)的年增長(zhǎng)率相同，那么2007年入境旅游人數(shù)是220萬(wàn)；③2007年游客在該地區(qū)人均消費(fèi)約為2273元；④若該地區(qū)2009年與2007年、2008年入境旅游人數(shù)的年增長(zhǎng)率相同，按游客在該地區(qū)人均消費(fèi)約4000元計(jì)算，該地區(qū)年旅游收入將突破百億元．

其中正確的是（ ）
A．①②③
B．②③④
C．①③④
D．①③④

Answer 1

【答案】分析：①可以利用平均數(shù)的計(jì)算公式求得平均數(shù)即可判斷；
②設(shè)2007年、2008年入境旅游人數(shù)的年增長(zhǎng)是x，利用一元二次方程即可求得增長(zhǎng)率，然后即可求得2007年的入境旅游人數(shù)；
③根據(jù)②求得的增長(zhǎng)率即可求得2009年的人數(shù)；
④求得2009年的人數(shù)，然后乘以4000即可判斷．
解答：解：該地區(qū)2005至2008年四年的年旅游收入的平均數(shù)是：（10+30+50+90）=45（億元），故①錯(cuò)誤；
設(shè)2007年、2008年入境旅游人數(shù)的年增長(zhǎng)是x，則200（1+x）²=242，解得：x=0.11，則2007年的入境旅游人數(shù)是200（1+0.11）=220（萬(wàn)人），故②正確；
2007年游客在該地區(qū)人均消費(fèi)是：50×108÷2200000≈2273（元），故③正確；
2009年的入境游人數(shù)是：242×（1+0.11）=268.62（萬(wàn)人）=2.6862×10⁶（人）
2.6862×10⁶×4000=1.7448×10¹⁰＞100（億元），故④正確．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了折線圖的意義和平均數(shù)的概念．平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)．平均數(shù)是表示一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的量數(shù)，它是反映數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的一項(xiàng)指標(biāo)．解答平均數(shù)應(yīng)用題的關(guān)鍵在于確定“總數(shù)量”以及和總數(shù)量對(duì)應(yīng)的總份數(shù)．