【題目】對于任意自然數(shù),試說明代數(shù)式nn+7-n-3)(n-2)的值都能被6整除.

【答案】見解析

【解析】

試題先根據(jù)單項式乘多項式法則,多項式乘多項式法則去括號,再合并同類項即可判斷。

nn+7-n-3)(n-2=n2+7n-n2+5n-6=12n-6=62n-1).

因為n為自然數(shù),所以62n-1)一定是6的倍數(shù).

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