Question

已知⊙O₁與⊙O₂的圓心距O₁O₂=6，且兩圓的半徑分別是一元二次方程x²-6x+m=0的兩個(gè)根．則兩圓的位置關(guān)系為

 

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Answer 1

考點(diǎn)：圓與圓的位置關(guān)系,根與系數(shù)的關(guān)系

專題：

分析：由兩圓的半徑分別是一元二次方程x²-6x+m=0的兩個(gè)根，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，可得兩圓的半徑和為：6，又由⊙O₁與⊙O₂的圓心距O₁O₂=6，根據(jù)兩圓位置關(guān)系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系即可得出兩圓位置關(guān)系．

解答：解：∵兩圓的半徑分別是一元二次方程x²-6x+m=0的兩個(gè)根，
∴兩圓的半徑和為：6，
∵⊙O₁與⊙O₂的圓心距O₁O₂=6，
∴兩圓的位置關(guān)系為：外切．
故答案為：外切．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓與圓的位置關(guān)系以及根與系數(shù)的關(guān)系．此題難度不大，注意掌握兩圓位置關(guān)系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系是解此題的關(guān)鍵．