Question

釣魚島自古以來就是中國的領(lǐng)土．如圖，我國甲、乙兩艘海監(jiān)執(zhí)法船某天在釣魚島附近海域巡航，某一時(shí)刻這兩艘船分別位于釣魚島正西方向的A處和正東方向的B處，這時(shí)兩船同時(shí)接到立即趕往C處海域巡查的任務(wù)，并測得C處位于A處北偏東59°方向、位于B處北偏西44°方向．若甲、乙兩船分別沿AC，BC方向航行，其平均速度分別是20海里/小時(shí)，18海里/小時(shí)，試估算哪艘船先趕到C處．

(參考數(shù)據(jù)：cos59°≈0.52，sin46°≈0.72)

Answer 1

解：過C作CD⊥AB于D，設(shè)CD＝h(海里)，兩船從A，B到C的時(shí)間分別是t_甲、t_乙(小時(shí))，

則∠ACD＝59°，∠CBD＝90°－44°＝46°．

在Rt△ACD中，cos59°＝＝＝0.52，則AC＝．

在Rt△BCD中，sin46°＝＝＝0.72，則BC＝．

∴t_甲＝＝＝，t_乙＝＝＝．

∵12.96＞10.4，

∴t_甲＞t_乙，即乙船先到達(dá)C處．