Question

如圖，∠AOB=90°，OA=45cm，OB=15cm，一機(jī)器人在點(diǎn)B處看見(jiàn)一個(gè)小球從點(diǎn)A出發(fā)沿著AO方向勻速滾向點(diǎn)O，機(jī)器人立即從點(diǎn)B出發(fā)，沿直線勻速前進(jìn)攔截小球，恰好在點(diǎn)C處截住了小球．如果小球滾動(dòng)的速度與機(jī)器人行走的速度相等，那么機(jī)器人行走的路程BC是多少？

 

 

Answer 1

25cm.

【解析】

試題分析：本題考查勾股定理的實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題，結(jié)合了物理知識(shí)以及小球的動(dòng)態(tài)變化，根據(jù)題意可以直到小球滾動(dòng)的速度與機(jī)器人行走的速度相等，運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，得出BC=AC，由勾股定理可求得BC的長(zhǎng)．

試題解析：∵小球滾動(dòng)的速度與機(jī)器人行走的速度相等，運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，

即BC=CA，設(shè)AC為x，則OC=45-x， 由勾股定理可知OB2+OC2=BC2，

又∵OA=45，OB=15， 把它代入關(guān)系式152+（45-x）2=x2，

解方程得出x=25（cm）．

答：如果小球滾動(dòng)的速度與機(jī)器人行走的速度相等，那么機(jī)器人行走的路程BC是25cm．

考點(diǎn)：勾股定理的應(yīng)用．