Question

【題目】制作一種產(chǎn)品，需先將材料加熱達(dá)到60℃后，再進(jìn)行操作，設(shè)該材料溫度為y（℃）從加熱開(kāi)始計(jì)算的時(shí)間為x（min）．據(jù)了解，當(dāng)該材料加熱時(shí)，溫度y與時(shí)間x成一次函數(shù)關(guān)系：停止加熱進(jìn)行操作時(shí)，溫度y與時(shí)間x成反比例關(guān)系（如圖）．已知在操作加熱前的溫度為15℃，加熱5分鐘后溫度達(dá)到60℃．

（1）分別求出將材料加熱和停止加熱進(jìn)行操作時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）根據(jù)工藝要求，當(dāng)材料的溫度低于15℃時(shí)，須停止操作，那么從開(kāi)始加熱到停止操作，共經(jīng)歷了多少時(shí)間？

Answer 1

【答案】（1）y＝；（2）20分鐘

【解析】

1）當(dāng)0≤x≤5時(shí)，設(shè)一次函數(shù)解析式為y＝kx+b，把（0，15），（5，60）代入，然后解關(guān)于k、b的方程組即可；當(dāng)x＞5時(shí)，設(shè)反比例函數(shù)解析式為y＝，把（5，60）代入求出m即可得到反比例函數(shù)解析式；

（2）計(jì)算y＝15時(shí)所對(duì)應(yīng)的反比例函數(shù)值即可．

（1）當(dāng)0≤x≤5時(shí)，

設(shè)一次函數(shù)解析式為y＝kx+b，

把（0，15），（5，60）代入得，

，

解得，，

所以一次函數(shù)解析式為y＝9x+15；

當(dāng)x＞5時(shí)，設(shè)反比例函數(shù)解析式為y＝，

把（5，60）代入得m＝5×60＝300，

所以反比例函數(shù)解析式為y＝；

（2）當(dāng)y＝15時(shí)，＝15，解得x＝20，

所以從開(kāi)始加熱到停止操作，共經(jīng)歷了20分鐘．