Question

19、某小區(qū)為解決小區(qū)居民停車(chē)難問(wèn)題，在小區(qū)道路旁畫(huà)停車(chē)位，按要求寬度不能超過(guò)3.5米，如圖，矩形ABCD是供一輛機(jī)動(dòng)車(chē)停放的車(chē)位設(shè)計(jì)示意圖，請(qǐng)你參考圖中數(shù)據(jù)，計(jì)算車(chē)位所占道路的寬度EF是否符合設(shè)計(jì)要求．
參考數(shù)據(jù)：（sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84）

Answer 1

分析：由題意可根據(jù)已知線段和三角函數(shù)分別得出DF和DE的長(zhǎng)度，繼而就得出了車(chē)位所占的街道的寬度，再判斷是否符合要求．

解答：解：在Rt△CDF中，DC=3m，
∴DF=CD•sin40°≈3×0.64≈1.92，
在Rt△ADE中，AD=2，∠ADE=∠DCF=40°，
∴DE=AD•cos40°≈2×0.77≈1.54，
∴EF=DF+DE≈3.46（m），
∵3.46＜3.5，
∴車(chē)位所占道路的寬度EF符合設(shè)計(jì)要求．

點(diǎn)評(píng)：考查了解直角三角形的應(yīng)用，本題是將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為直角三角形中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，可把條件和問(wèn)題放到直角三角形中，進(jìn)行解決．