Question

一場(chǎng)籃球賽中,小明跳起投籃,已知球出手時(shí)離地面高米,與籃圈中心的水平距離為8米,當(dāng)球出手后水平距離為4米時(shí)到達(dá)最大高度4米,若籃球運(yùn)行的軌跡為拋物線,籃圈中心距離地面3米.

（1）建立如圖的平面直角坐標(biāo)系,求拋物線的解析式；

（2）問此球能否投中？

 

Answer 1

【答案】

（1）拋物線的解析式為：；（2）此球不能準(zhǔn)確投中．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)及球出手時(shí)的坐標(biāo),可確定拋物線的解析式；

（2）x=8,求出y的值,與3m比較即可作出判斷．

試題解析：（1）由題意得,拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（4,4）,球出手時(shí)的坐標(biāo)為（0,）,

設(shè)拋物線解析式為：y=a（x﹣4）²+4,

將點(diǎn)（0,）代入可得：16a+4=,

解得：a=,

則拋物線的解析式為：；

（2）當(dāng)x=8,則,

∵,

∴此球不能準(zhǔn)確投中．

考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用．