【題目】如圖①將射線Ox按逆時針方向旋轉(zhuǎn)β,得到的射線Oy,如果P為射線Oy上的一點且OP=a,那么我們規(guī)定用(a,β)表示點P在平面內(nèi)的位置,并記為(aβ).例如,圖②中,如果OM=8∠xOM110°,那么點M在平面內(nèi)的位置記為M(8110°),根據(jù)圖形,解答下列問題:

(1)如圖③如果點N在平面內(nèi)的位置記為N(6,30°),那么ON=__ __,∠xON

(2)如果點AB在平面內(nèi)的位置分別記為A(5,30°),B(12120°),求A,B兩點之間的距離.

【答案】(1)630°(2) 13

【解析】試題分析:(1)由題意得有序數(shù)對第一個數(shù)表示此點距離點O的距離,第二個數(shù)表示此點與點O的連線與Ox射線所夾的角的度數(shù);(2)根據(jù)相應(yīng)的度數(shù)求得AOB的度數(shù),再判斷出△AOB的形狀,利用勾股定理得出AB的長.

試題解析(1)根據(jù)點N在平面內(nèi)的位置記為N(6,30°)可知,ON=6,∠xON=30°;

(2)如圖.

A(5,30°),B(12,120°),

∴∠BOx=120°,∠AOx=30°,OA=5,OB=12,

∴∠AOB=∠Box-∠AOx=90°,

∴△AOB是直角三角形,

RtAOB,AB13.

故答案為:(1)6,30°;(2)AB兩點之間的距離為13.

練習(xí)冊系列答案
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某校七年級部分同學(xué)的勞動時間頻數(shù)分布表

勞動時間(時)

頻數(shù)

0.5

12

1

30

1.5

m

2

18

合計

100

(1)求m的值,并補全頻數(shù)分布直方圖.

(2)被調(diào)查同學(xué)勞動時間的中位數(shù)是 小時.

(3)求被調(diào)查同學(xué)的平均勞動時間.

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(1)當(dāng)點N落在邊BC上時,求t的值.

(2)當(dāng)點N到點A、B的距離相等時,求t的值.

(3)當(dāng)點Q沿D→B運動時,求S與t之間的函數(shù)表達(dá)式.

(4)設(shè)四邊形PQMN的邊MN、MQ與邊BC的交點分別是E、F,直接寫出四邊形PEMF與四邊形PQMN的面積比為2:3時t的值.

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(1)求甲車行駛的速度.

(2)求甲車到達(dá)B地后y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.

(3)當(dāng)兩車相遇后,兩車之間的路程是160km時,求乙車行駛的時間.

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D.先繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°,再向右平移3個單位,向下平移6個單位

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