(2010•自貢)如圖在平面直角坐標系中,□MNEF的兩條對角線ME,NF交于原點O,點F的坐標是(3,2),則點N的坐標是( )

A.(-3,-2)
B.(-3,2)
C.(-2,3)
D.(2,3)
【答案】分析:要求點N的坐標,根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和關于原點對稱的規(guī)律寫出點N的坐標.
解答:解:在?MNEF中,點F和N關于原點對稱,∵點F的坐標是(3,2),∴點N的坐標是(-3,-2).
點評:本題考查的是利用平行四邊形的性質(zhì)結(jié)合三角形全等來解決有關線段相等的證明.
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(2010•自貢)如圖,在直角坐標平面內(nèi),O為坐標原點,A點的坐標為(1,0),B點在x軸上且在點A的右側(cè),AB=OA,過點A和B作x軸的垂線分別交二次函數(shù)y=x2圖象于點C和D,直線OC交BD于M,直線CD交y軸于點H.記C、D的橫坐標分別為xc,xD,于點H的縱坐標yH
(1)證明:①S△CMD:S梯形ABMC=2:3;②xc•xD=-yH;
(2)若將上述A點坐標(1,0)改為A點坐標(t,0)(t>0),其他條件不變,結(jié)論S△CMD:S梯形ABMC=2:3是否仍成立?請說明理由.
(3)若A的坐標(t,0)(t>0),又將條件y=x2改為y=ax2(a>0),其他條件不變,那么xc,xD和yH又有怎樣的數(shù)量關系?寫出關系式,并證明.

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(1)證明:①S△CMD:S梯形ABMC=2:3;②xc•xD=-yH;
(2)若將上述A點坐標(1,0)改為A點坐標(t,0)(t>0),其他條件不變,結(jié)論S△CMD:S梯形ABMC=2:3是否仍成立?請說明理由.
(3)若A的坐標(t,0)(t>0),又將條件y=x2改為y=ax2(a>0),其他條件不變,那么xc,xD和yH又有怎樣的數(shù)量關系?寫出關系式,并證明.

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A.
B.
C.
D.

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