如下圖，圓外一點(diǎn)P，向圓O引兩條割線PAB和PDC，分別與圓O交于A，B和C，D，連結(jié)AD，BC，AC和BD，AC與BD交于E，那么圖中有相似三角形________對(duì)．

[　　]

A．5
B．4
C．3
D．2
答案：B
解析：

∵PAB和PDC是⊙O的兩條割線

∴PAPB＝PDPC

∠P是公共角

∴△PAD∽△PCB，△PAC∽△PDB

又∵∠DAC＝∠DBC，∠ADB＝∠ACB

∴△ADE∽△BEC

同理△ABE∽△DEC

共4對(duì)相似三角形

　


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如下圖所示，已知矩形ABCD的邊AB＝3 cm，AD＝4 cm．

(1)以點(diǎn)A為圓心，4 cm為半徑作⊙A，則點(diǎn)B，C，D與⊙A的位置關(guān)系如何？

(2)若以點(diǎn)A為圓心作⊙A，使B，C，D三點(diǎn)中至少有一點(diǎn)在圓內(nèi)，且至少有一點(diǎn)在圓外，則⊙A的半徑r的取值范圍是什么？

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OABC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的矩形紙片，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)C在y軸上，OA＝10，OC＝6．

(1)如下圖，在AB上取一點(diǎn)M，使得△CBM沿CM翻折后，點(diǎn)B落在x軸上，記作點(diǎn)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)求折痕CM所在直線的解析式；

(3)作G∥AB交CM于點(diǎn)G，若拋物線y＝x2＋m過點(diǎn)G，求拋物線的解析式，并判斷以原點(diǎn)O為圓心，OG為半徑的圓與拋物線除交點(diǎn)G外，是否還有交點(diǎn)．若有，請(qǐng)直接寫出交點(diǎn)坐標(biāo)．

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如下圖所示，P為⊙O外一點(diǎn)，以O(shè)P為直徑作圓交⊙O于A，B兩點(diǎn)，連接PA，PB，求證PA，PB為⊙O的切線．

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