已知弦AB把圓周分成1:3的兩部分,則弦AB所對(duì)的圓周角的度數(shù)為(  )
分析:首先根據(jù)題意畫出圖形,然后由圓的一條弦把圓周分成1:3兩部分,求得∠AOB的度數(shù),又由圓周角定理,求得∠ACB的度數(shù),然后根據(jù)圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ),求得∠ADB的度數(shù),繼而可求得答案.
解答:解:∵弦AB把⊙O分成1:3兩部分,
∴∠AOB=
1
4
×360°=90°,
∴∠ACB=
1
2
∠AOB=45°,
∵四邊形ADBC是⊙O的內(nèi)接四邊形,
∴∠ADB=180°-∠ACB=135°.
∴這條弦所對(duì)的圓周角的度數(shù)是:45°或135°.
故選D.
點(diǎn)評(píng):此題考查了圓周角定理與圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì),以及圓心角與弧的關(guān)系.此題難度不大,解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.
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已知弦AB把圓周分成1:5的兩部分,則弦AB所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為(  )

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已知弦AB把圓周分成1:5的兩部分,則弦AB所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為(    )。

 

A.60°        B.30°或150°   C.30°        D.60°或300°

 

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已知弦AB把圓周分成1:5的兩部分,則弦AB所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為(    )。

A.60°         B.30°或150°   C.30°       D.60°或300°

 

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已知弦AB把圓周分成1:5的兩部分,則弦AB所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為(    )。

A.60°         B.30°或150°   C.30°       D.60°或300°

 

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