已知O是平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn),點(diǎn)A(1,n),B(-1,-n)(n＞0),AB的長是,若點(diǎn)C在軸上,且OC=AC,求點(diǎn)C的坐標(biāo)．

 

【答案】

點(diǎn)C的坐標(biāo)（,0）．

【解析】

試題分析：過點(diǎn)A作AD⊥x軸于點(diǎn)D,在分兩種情況分別討論：若點(diǎn)C在x軸正半軸和若點(diǎn)C在x軸負(fù)半軸,求出符合題意C的坐標(biāo)即可．

試題解析：過點(diǎn)A作AD⊥x軸于點(diǎn)D,

∵A（1,n）,B（－1,－n）,

∴點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)O對稱．

∴點(diǎn)A.B.O三點(diǎn)共線．

∴AO＝BO＝．

在Rt△AOD中,

n2＋1＝5,

∴n＝±2．

∵n＞0,

∴n＝2．

若點(diǎn)C在x軸正半軸,

設(shè)點(diǎn)C（a,0）,則CD＝a－1．

在Rt△ACD中,

AC2＝AD2＋CD2＝4＋(a－1)2．

又∵OC=AC

∴ a2＝4＋(a－1)2．

∴ a＝．

若點(diǎn)C在x軸負(fù)半軸,

∵AC＞CD＞CO,不合題意．

∴點(diǎn)C（,0）．

考點(diǎn)：關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)平面中，已知點(diǎn)P（a，b）（|a|≠|(zhì)b|），設(shè)點(diǎn)P關(guān)于直線y=x的對稱點(diǎn)為Q，點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為R，則△PQR的形狀是（　�。�
A、銳角三角形B、直角三角形C、鈍角三角形D、不能確定

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)平面直角坐標(biāo)中，已知點(diǎn)O（0，0），A（0，2），B（1，0），點(diǎn)P是反比例函數(shù)y=-
1
x
圖象上的一個(gè)動點(diǎn)，過點(diǎn)P作PQ⊥x軸，垂足為Q．若以點(diǎn)O、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△OAB相似，則相應(yīng)的點(diǎn)P共有（　　）
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，已知拋物線y=a（x-1）2（a＞0）頂點(diǎn)為A，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)B是拋物線上另一點(diǎn)，且橫坐標(biāo)為3，若△ABC為直角三角形時(shí)，求a的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=kx（k≠0）中y隨x的增大而增大，那么它和函數(shù)y=
k
x
(k≠0)在同一直角坐標(biāo)平面內(nèi)的大致圖象可能是（　　）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)M（a，b）是直角坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)，若ab＞0，則點(diǎn)M在第
一、三
一、三
象限．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案