（2008•鎮(zhèn)江）如圖，⊙O是等腰三角形ABC的外接圓，AB=AC，∠A=45°，BD為⊙O的直徑，BD=2，連接CD，則∠D=    度，BC=    ．
【答案】分析：由BD為⊙O的直徑，得∠BCD=90°；再由圓周角定理知，∠D=∠A=45°，可知△BCD是等腰直角三角形，BC=BD•sin45°=2．
解答：解：∵BD為⊙O的直徑，
∴∠BCD=90°，
∴∠D=∠A=45°，
∴△BCD是等腰直角三角形，
∴BC=BD•sin45°=2．
點(diǎn)評(píng)：本題利用了直徑對(duì)的圓周角是直角，圓周角定理，等腰直角三角形的性質(zhì)和判定求解．
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（2008•鎮(zhèn)江）如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=x+2與x軸，y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，以AB為邊在第二象限內(nèi)作矩形ABCD，使AD=．
（1）求點(diǎn)A，點(diǎn)B的坐標(biāo)，并求邊AB的長(zhǎng)；
（2）過(guò)點(diǎn)D作DH⊥x軸，垂足為H，求證：△ADH∽△BAO；
（3）求點(diǎn)D的坐標(biāo)．

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（1）求點(diǎn)A，點(diǎn)B的坐標(biāo)，并求邊AB的長(zhǎng)；
（2）過(guò)點(diǎn)D作DH⊥x軸，垂足為H，求證：△ADH∽△BAO；
（3）求點(diǎn)D的坐標(biāo)．

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（2008•鎮(zhèn)江）如圖，AB為⊙O直徑，CD為弦，且CD⊥AB，垂足為H．
（1）∠OCD的平分線CE交⊙O于E，連接OE．求證：E為的中點(diǎn)；
（2）如果⊙O的半徑為1，CD=．
①求O到弦AC的距離；
②填空：此時(shí)圓周上存在______個(gè)點(diǎn)到直線AC的距離為．

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（2008•鎮(zhèn)江）如圖，DE是△ABC的中位線，DE=2cm，AB+AC=12cm，則BC=    cm，梯形DBCE的周長(zhǎng)為    cm．

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