Question

已知關(guān)于x的方程2x²-mx+m-k=0，若方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為6和2，求k和m的值．

Answer 1

【答案】分析：本題有兩種解法：
（1）把兩個(gè)根分別代入原方程2x²-mx+m-k=0，即可求得m、k的值；
（2）設(shè)方程2x²-mx+m-k=0有兩根，分別是α、β，根據(jù)韋達(dá)定理，兩根之和是，兩根之積是可求解．
解答：解：
解法一：把兩個(gè)根分別代入原方程，得，解方程組，得．
解法二：根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系定理，得，解得m=16，k=-8．
點(diǎn)評：本題解法二考查一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，且a，b，c是常數(shù)），若方程有兩根，則兩根之和是，兩根之積是．