Question

已知梯形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-1，0），B（5，0），C（2，2），D（0，2），直線y=kx+2將梯形分成面積相等的兩部分，則k的值為（　�。�

• A．-

  4

  7

• B．- 

  2

  9

• C．-

  2

  3

• D．-

  2

  7

Answer 1

分析：直線y=kx+2經(jīng)過(guò)D，求出梯形面積，然后求出直線與x軸的交點(diǎn)，即可求出k的值．

解答：解：直線y=kx+2恒過(guò)（0，2）即D點(diǎn)，
梯形的面積為：

(6+2)×2

2

=8，
直線y=kx+2與x軸的交點(diǎn)為E（-

2

k

，0），
如圖：因?yàn)橹本�y=kx+2將梯形分成面積相等的兩部分，
所以S_△AED=

1

2

(-

2

k

+1)×2=4，

所以k=-

2

3

．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查直線的交點(diǎn)，梯形的面積與三角形的面積公式的應(yīng)用，直線系方程的利用，考查計(jì)算能力．