如圖，一塊長方體的長、寬、高分別為4米、2米、1米，現(xiàn)有一只蜘蛛在

這塊長方體的一個頂點A處，一只蒼蠅在這個長方體的對角頂點G處，問蜘蛛要沿怎樣的路線爬行，才能最快抓到蒼蠅?蜘蛛爬行的最短路程是多少?

 

答案：
解析：

因為A、G兩點分別在長方體的兩個平面內(nèi)，不妨把兩點所在兩個面展開，置于同一平面內(nèi)，其最短路線可在同一平面內(nèi)確定．根據(jù)展開圖不同，可分三類情況，如下圖所示：

(1)圖(1)中，BG＝1＋2＝3，∴AG＝＝5(米);

(2)圖(2)中，AF＝4＋1＝5，∴AG＝＝ (米);

(3)圖 (3)中，AC＝4＋2＝6，∴AG＝ (米)．

    比較上述三種情況，如圖(1)所示的展開方法所走的路程最短．即沿經(jīng)過棱EF的路線爬行，才能最快抓到蒼蠅，最短路程是5米．

 


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、如圖現(xiàn)有一塊鐵皮的長是寬的2倍，四角各截去一個正方形，制成一個高是3分米，容積是324立方分米的無蓋長方體容器，求這塊鐵皮的長和寬．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，一塊長方體磚寬AN=5cm，長ND=10cm，CD上的點B距地面的高BD=8cm，地面上A處的一只螞蟻到B處吃食，需要爬行的最短路徑是
17
cm．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖現(xiàn)有一塊鐵皮的長是寬的2倍，四角各截去一個正方形，制成一個高是3分米，容積是324立方分米的無蓋長方體容器，求這塊鐵皮的長和寬．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省連云港市灌云縣魯河中學(xué)九年級（上）期末復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)試卷（2）（解析版） 題型：解答題

如圖現(xiàn)有一塊鐵皮的長是寬的2倍，四角各截去一個正方形，制成一個高是3分米，容積是324立方分米的無蓋長方體容器，求這塊鐵皮的長和寬．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案