Question

為了建設書香校園，提升學校文化內(nèi)涵，某校團委開展了讀課外書活動，校團委在參加讀書活動的960名學生中隨機抽取了部分學生，調(diào)查他們每天讀課外書的時間，繪制了扇形統(tǒng)計圖和頻數(shù)分布直方圖，請根據(jù)圖中信息，回答下列問題：
（1）本次調(diào)查抽取的學生共有多少名？將頻數(shù)分布直方圖補充完整；
（2）被調(diào)查的學生中讀課外書時間的中位數(shù)是多少？
（3）樣本中，平均每天讀課外書的時間為0.5小時這一組的頻率是多少？
（4）請估計該校大約有多少學生平均每天讀課外書時間不少于1小時？

Answer 1

考點：頻數(shù)（率）分布直方圖,用樣本估計總體,扇形統(tǒng)計圖,中位數(shù)

專題：計算題,壓軸題

分析：（1）平均每天讀課外書的時間為1.5小時的人數(shù)除以所占的百分比，即可求出本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)，進而求出平均每天讀課外書的時間為1小時的人數(shù)，補全統(tǒng)計圖，如圖所示；
（2）根據(jù)總?cè)藬?shù)為40，得到中位數(shù)應為第20與第21個的平均數(shù)，由統(tǒng)計圖可知第20個數(shù)和第21個數(shù)都是1（小時），即可確定出中位數(shù)為1；
（3）由平均每天讀課外書的時間為0.5小時的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可求出；
（4）由平均每天讀課外書的時間不少于1小時的頻率乘以總?cè)藬?shù)即可求出．

解答：解：（1）本次調(diào)查抽取的學生共有6÷15%=40（名）；
平均每天讀課外書的時間為1小時的人數(shù)是40-19-6-4=11，補全頻數(shù)分布直方圖，如圖所示：
；
（2）共有40人，中位數(shù)應為第20與第21個的平均數(shù)，由統(tǒng)計圖可知第20個數(shù)和第21個數(shù)都是1（小時），
則中位數(shù)是1；
（3）平均每天讀課外書的時間為0.5小時這一組的頻率是

19

40

=0.475；
（4）該校平均讀課外書的時間不少于1小時的人數(shù)大約為960×（1-0.475）=504（人）．

點評：此題考查了頻數(shù)（率）分布直方圖，扇形統(tǒng)計圖，中位數(shù)，以及用樣本估計總體，弄清題意是解本題的關鍵．