Question

2、九（3）班學生參加學校組織的“綠色奧運”知識競賽，老師將學生的成績按10分的組距分段，統(tǒng)計每個分數(shù)段出現(xiàn)的頻數(shù)，填入頻數(shù)分布表，并繪制頻數(shù)分布直方圖．
九（3）班“綠色奧運”知識競賽成績頻數(shù)分布表：
（1）頻數(shù)分布表中a=

2

，b=

0.125

；
（2）把頻數(shù)分布直方圖補充完整；
（3）學校設定成績在69.5分以上的學生將獲得一等獎或二等獎，一等獎獎勵作業(yè)本15本及獎金50元，二等獎獎勵作業(yè)本10本及獎金30元，已知這部分學生共獲得作業(yè)本335本，請你求出他們共獲得的獎金．

分數(shù)段（分）	49.5～59.5	59.5～69.5	69.5～79.5	79.5～89.5	89.5～99.5
組中值（分）	54.5	64.5	74.5	84.5	94.5
頻數(shù)	a	9	10	14	5
所占百分比	5%	22.5%	25.0%	35.0%	b

Answer 1

分析：（1）由成績頻數(shù)分布表可以看出，b=1-0.05-0.225-0.25-0.35=0.125；由頻率=$frac{頻數(shù)}{總數(shù)}$得，總數(shù)=$frac{5}{0.125}$=40人，則a=40×0.050=2人；
（2）由數(shù)據(jù)補全直方圖；
（3）由表得，有29名同學獲得一等獎或二等獎；設有x名同學獲得一等獎，則有（29-x）名同學獲得二等獎，根據(jù)題意得關(guān)系式15x+10（29-x）=335可求得x的值；再根據(jù)關(guān)系式50x+30（29-x）可求得獲得的獎金．

解答：解：（1）頻數(shù)分布表中a=40×0.050=2人，
b=1-0.05-0.225-0.25-0.35=0.125；

（2）圖如右邊所示；

（3）由表得，有29名同學獲得一等獎或二等獎，
設有x名同學獲得一等獎，則有（29-x）名同學獲得二等獎，根據(jù)題意得：
15x+10（29-x）=335，
解得x=9，
∴50x+30（29-x）=1050．
所以他們得到的獎金是1050元．

點評：本題是考查頻率及頻數(shù)的計算，屬于基礎題，只要認真就能做對．