【題目】分解因式:9x﹣x3= .
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD是邊長為a的正方形,點G、E分別是邊AB、BC的中點,∠AEF=90°,且EF交正方形外角的平方線CF于點F.
(1)證明:△AGE≌△ECF;
(2)求△AEF的面積.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖所示,四邊形ABCD中,AB∥OC,BC∥AO,A、C兩點的坐標分別為(﹣ , )、(﹣2 ,0),A、B兩點間的距離等于O、C兩點間的距離.
(1)點B的坐標為;
(2)將這個四邊形向下平移2 個單位長度后得到四邊形A′B′C′O′,請你寫出平移后四邊形四個頂點的坐標.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知∠MAN=135°,正方形ABCD繞點A旋轉.
(1)當正方形ABCD旋轉到∠MAN的外部(頂點A除外)時,AM,AN分別與正方形ABCD的邊CB,CD的延長線交于點M,N,連接MN.
①如圖1,若BM=DN,則線段MN與BM+DN之間的數(shù)量關系是 ;
②如圖2,若BM≠DN,請判斷①中的數(shù)量關系是否仍成立?若成立,請給予證明;若不成立,請說明理由;
(2)如圖3,當正方形ABCD旋轉到∠MAN的內部(頂點A除外)時,AM,AN分別與直線BD交于點M,N,探究:以線段BM,MN,DN的長度為三邊長的三角形是何種三角形,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在ABCD中,E是BC的中點,連接AE并延長交DC的延長線于點F.
(1)求證:AB=CF;
(2)連接DE,若AD=2AB,求證:DE⊥AF.
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