已知拋物線y=的頂點在x軸上，則c=    ．
【答案】分析：當拋物線的頂點在x軸上時，頂點縱坐標為0，列方程可求c的值．
解答：解：∵拋物線y=的頂點在x軸上，
∴=0，即4c-（-）2=0
解得：c=．
點評：主要考查了求拋物線的頂點坐標的方法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，拋物線C1：y=ax2+bx+2與直線AB：y=
1
2
x+
1
2
交于x軸上的一點A，和另一點B（3，n）．

（1）求拋物線C1的解析式；
（2）點P是拋物線C1上的一個動點（點P在A，B兩點之間，但不包括A，B兩點），PM⊥AB于點M，PN∥y軸交AB于點N，在點P的運動過程中，存在某一位置，使得△PMN的周長最大，求此時P點的坐標，并求△PMN周長的最大值；
（3）如圖2，將拋物線C1繞頂點旋轉(zhuǎn)180°后，再作適當平移得到拋物線C2，已知拋物線C2的頂點E在第四象限的拋物線C1上，且拋物線C2與拋物線C1交于點D，過D點作x軸的平行線交拋物線C2于點F，過E點作x軸的平行線交拋物線C1于點G，是否存在這樣的拋物線C2，使得四邊形DFEG為菱形？若存在，請求E點的橫坐標；若不存在請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•株洲）已知拋物線C1的頂點為P（1，0），且過點（0，
1
4
）．將拋物線C1向下平移h個單位（h＞0）得到拋物線C2．一條平行于x軸的直線與兩條拋物線交于A、B、C、D四點（如圖），且點A、C關(guān)于y軸對稱，直線AB與x軸的距離是m2（m＞0）．
（1）求拋物線C1的解析式的一般形式；
（2）當m=2時，求h的值；
（3）若拋物線C1的對稱軸與直線AB交于點E，與拋物線C2交于點F．求證：tan∠EDF-tan∠ECP=
1
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知拋物線C1的頂點坐標是D（1，4），且經(jīng)過點C（2，3），又與x軸交于點A、E（點A在點E左邊），與y軸交于點B．
（1）拋物線C1的表達式是
y=-x2+2x+3
y=-x2+2x+3
；
（2）四邊形ABDE的面積等于
9
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；
（3）問：△AOB與△DBE相似嗎？并說明你的理由；
（4）設(shè)拋物線C1的對稱軸與x軸交于點F．另一條拋物線C2經(jīng)過點E（C2與C1不重合），且頂點為M（a，b），對稱軸與x軸交于點G，并且以M、G、E為頂點的三角形與以點D、E、F為頂點的三角形全等，求a、b的值．（只需寫出結(jié)果，不必寫解答過程）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，已知拋物線C1的頂點坐標是D（1，4），且經(jīng)過點C（2，3），又與x軸交于點A、E（點A在點E左邊），與y軸交于點B．
（1）拋物線C1的表達式是______；
（2）四邊形ABDE的面積等于______；
（3）問：△AOB與△DBE相似嗎？并說明你的理由；
（4）設(shè)拋物線C1的對稱軸與x軸交于點F．另一條拋物線C2經(jīng)過點E（C2與C1不重合），且頂點為M（a，b），對稱軸與x軸交于點G，并且以M、G、E為頂點的三角形與以點D、E、F為頂點的三角形全等，求a、b的值．（只需寫出結(jié)果，不必寫解答過程）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年初中畢業(yè)升學(xué)考試（湖南株洲卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：解答題

已知拋物線C1的頂點為P（1，0），且過點（0，）．將拋物線C1向下平移h個單位（h＞0）得到拋物線C2．一條平行于x軸的直線與兩條拋物線交于A、B、C、D四點（如圖），且點A、C關(guān)于y軸對稱，直線AB與x軸的距離是m2（m＞0）．

（1）求拋物線C1的解析式的一般形式；

（2）當m=2時，求h的值；

（3）若拋物線C1的對稱軸與直線AB交于點E，與拋物線C2交于點F．求證：tan∠EDF﹣tan∠ECP=．

 

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