Question

（2004•南京）某地舉辦乒乓球比賽的費用y（元）包括兩部分：一部分是租用比賽場地等固定不變的費用b，另一部分與參賽的人數(shù)x（人）成正比，當x=20時，y=1600，當x=30時，y=2000．
（1）求y與x之間的函數(shù)關系式；
（2）如果有50名運動員參賽，且全部費用由運動員分攤，那么每名運動員需支付多少元？

Answer 1

【答案】分析：（1）由于當x=20時，y=1600，當x=30時，y=2000，根據(jù)待定系數(shù)法列方程，求函數(shù)關系式；
（2）先根據(jù)函數(shù)解析式求出有50名運動員參賽時的比賽總費用，再分攤給50名運動員即可．
解答：解：（1）設y與x的函數(shù)關系式為y=kx+b（k≠0），
則
解之得
所以y與x的函數(shù)關系式為y=40x+800；

（2）當x=50時，y=40×50+800=2800，
因為全部費用由運動員分攤，
所以=56（元），
答：每名運動員需支付56元．
點評：本題是貼近社會生活的應用題，賦予了生活氣息，使學生真切地感受到“數(shù)學來源于生活”，體驗到數(shù)學的“有用性”．這樣設計體現(xiàn)了《新課程標準》的“問題情景-建立模型-解釋、應用和拓展”的數(shù)學學習模式．