Question

已知：等腰三角形底邊是8cm，自底邊的一個頂點引腰的中線，分這個三角形的周長為兩部分，其中一部分比另一部分長2cm，則等腰三角形的腰長為多少？

Answer 1

【答案】分析：首先根據(jù)題意畫出圖形，然后設(shè)等腰三角形的腰長：AB=AC=xcm，則可從①當(dāng)AD+AB與BC+BD的差是2cm時，即x+x-（x+8）=2與②當(dāng)BC+BD與AD+AB的差是2cm時，即8+x-（x+x）=2去分析求解即可求得答案．
解答：解：如圖：△ABC中，AB=AC，BC=8cm，BD是AC邊上的中線，
設(shè)等腰三角形的腰長：AB=AC=xcm．
①當(dāng)AD+AB與BC+BD的差是2cm時，即x+x-（x+8）=2，
解得：x=10cm；
②當(dāng)BC+BD與AD+AB的差是2cm時，即8+x-（x+x）=2，
解得：x=6cm．
故等腰三角形的腰長是：6cm或10cm．
點評：此題考查了等腰三角形的性質(zhì)與三角形中線的性質(zhì)．此題難度適中，解題的關(guān)鍵是掌握方程思想與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．