Question

【題目】目前節(jié)能燈在城市已基本普及，今年山東省面向縣級及農(nóng)村地區(qū)推廣,為響應(yīng)號召，某商場計劃購進(jìn)甲，乙兩種節(jié)能燈共只，這兩種節(jié)能燈的進(jìn)價、售價如下表:

	進(jìn)價（元/只）	售價（元/只）
甲型
乙型

(1)如何進(jìn)貨，進(jìn)貨款恰好為元?

(2)設(shè)商場購進(jìn)甲種節(jié)能燈只，求出商場銷售完節(jié)能燈時總利潤與購進(jìn)甲種節(jié)能燈之間的函數(shù)關(guān)系式;

(3)如何進(jìn)貨，商場銷售完節(jié)能燈時獲利最多且不超過進(jìn)貨價的，此時利潤為多少元？

Answer 1

【答案】（1）乙型節(jié)能燈為800； （2）； （3）購進(jìn)乙型節(jié)能燈只時的最大利潤為元.

【解析】

(1)設(shè)商場購進(jìn)甲型節(jié)能燈x只,則購進(jìn)乙型節(jié)能燈(1200x)只，根據(jù)兩種節(jié)能燈的總價為46000元建立方程求出其解即可；

(2)設(shè)商場應(yīng)購進(jìn)甲開型節(jié)能燈x只，根據(jù)題意列出函數(shù)解析式即可；

(3)根據(jù)(2)的結(jié)論解答即可.

（1）設(shè)商場應(yīng)購進(jìn)甲型節(jié)能燈只，則乙型節(jié)能燈為只．

根據(jù)題意得，，

解得 ，

所以乙型節(jié)能燈為：；

（2）設(shè)商場應(yīng)購進(jìn)甲型節(jié)能燈只，商場銷售完這批節(jié)能燈可獲利元．

根據(jù)題意得，

；

（3）商場銷售完節(jié)能燈時獲利最多且不超過進(jìn)貨價的，

，

．

，

隨的增大而減小，

時，最大元．

商場購進(jìn)甲型節(jié)能燈只，

購進(jìn)乙型節(jié)能燈只時的最大利潤為元.