Question

骨牌的形狀有三種：邊長為1的等邊三角形，由兩個邊長為1的等邊三角形形成的菱形和由3個邊長為1的等邊三角形所拼成的梯形．一副骨牌有222塊菱形，333塊等邊三角形，444塊梯形．是否能用這些骨牌 拼成一個周長為888的多邊形．（在拼接時，骨牌與骨牌之間不能留有空隙）

Answer 1

考點：奇數(shù)與偶數(shù)

專題：

分析：根據(jù)所有骨牌的周長之和為奇數(shù)，得出如果能夠用所有這些骨牌拼成一個周長為888的多邊形的話，那么，所有的骨牌的周長之和就應當?shù)扔诙噙呅蔚闹荛L加上各個骨牌的公共邊界的長度之和的2倍，從而為偶數(shù)，導致矛盾，即可得出答案．

解答：解：∵邊長為1的等邊三角形，由兩個邊長為1的等邊三角形形成的菱形和由3個邊長為1的等邊三角形所拼成的梯形，
且一副骨牌有222塊菱形，333塊等邊三角形，444塊梯形，
∴所有骨牌的周長之和為奇數(shù)，
所以，如果能夠用所有這些骨牌拼成一個周長為888的多邊形的話，
那么，所有的骨牌的周長之和就應當?shù)扔诙噙呅蔚闹荛L加上各個骨牌的公共邊界的長度之和的2倍，從而為偶數(shù)，導致矛盾．
故不能用這些骨牌 拼成一個周長為888的多邊形．

點評：此題主要考查了奇數(shù)和偶數(shù)，根據(jù)奇數(shù)與偶數(shù)的性質得出所有的骨牌的周長之和為奇數(shù)進而求出是解題關鍵．