Question

在△ABC中，①若AB=BC=CA，則△ABC為等邊三角形；②若∠A=∠B=∠C，則△ABC為等邊三角形；③有兩個(gè)角都是60°的三角形是等邊三角形；④一個(gè)角為60°的等腰三角形是等邊三角形．上述結(jié)論中正確的有（　�。�

• A、1個(gè)
• B、2個(gè)
• C、3個(gè)
• D、4個(gè)

Answer 1

分析：根據(jù)等邊三角形的判定判斷即可．

解答：解：①根據(jù)等邊三角形的定義可得△ABC為等邊三角形，結(jié)論正確；
②根據(jù)判定定理1可得△ABC為等邊三角形，結(jié)論正確；
③一個(gè)三角形中有兩個(gè)角都是60°時(shí)，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得第三個(gè)角也是60°，那么這個(gè)三角形的三個(gè)角都相等，根據(jù)判定定理1可得△ABC為等邊三角形，結(jié)論正確；
④根據(jù)判定定理2可得△ABC為等邊三角形，結(jié)論正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了等邊三角形的判定，等邊三角形的判定方法有三種：
（1）由定義判定：三條邊都相等的三角形是等邊三角形．
（2）判定定理1：三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形．
（3）判定定理2：有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形．
注意：在證明一個(gè)三角形是等邊三角形時(shí)，若已知或能求得三邊相等則用定義來判定；若已知或能求得三個(gè)角相等則用判定定理1來證明；若已知等腰三角形且有一個(gè)角為60°，則用判定定理2來證明．