如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，中位線EF=數(shù)學(xué)公式AB，下列結(jié)論：①EF=數(shù)學(xué)公式（AD+BC）；②∠AFD+∠BFC=90°；③S△ABF=數(shù)學(xué)公式S梯形ABCD；④BF平分∠ABC．其中正確的有


  1. A.
    1個
  2. B.
    2個
  3. C.
    3個
  4. D.
    4個
B
分析：根據(jù)梯形的性質(zhì)及梯形中位線定理對各個結(jié)論進行驗證從而得到最后答案．
解答：①正確：∵EF是梯形的中位線
∴EF∥AD∥BC，EF=（AD+BC）
∵EF∥AD
∴∠DAF=∠AFE
∵EF∥BC
∴∠EFB=∠FBC
∴當AF、BF分別為∠ABC和∠BAC的平分線時，∠AFD+∠BFC=90°，
故②④錯誤；
③正確：利用三角形和梯形的面積計算方法可以得到面積之間的關(guān)系：S△ABF=S梯形ABCD；
所以兩個結(jié)論都正確．
故選B．
點評：綜合考查了梯形的中位線定理、平行線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)和判定、角平分線的性質(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

11、如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，對角線AC、BD交于點O，則S△AOD
=
S△BOC．（填“＞”、“=”或“＜”）

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精英家教網(wǎng)已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=CD=10．
求：梯形ABCD的周長．

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精英家教網(wǎng)如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，對角線BD⊥DC．
（1）求證：△ABD∽△DCB；
（2）若BD=7，AD=5，求BC的長．

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20、如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，并且AB=8，AD=3，CD=6，并且∠B+∠C=90°，則梯形面積S梯形ABCD=
38.4
．

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精英家教網(wǎng)如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，以CD為直徑的半圓O切AB于點E，這個梯形的面積為21cm2，周長為20cm，那么半圓O的半徑為（　�。�
A、3cmB、7cmC、3cm或7cmD、2cm

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