Question

（2007•紹興）甲、乙兩人各射擊6次，甲所中的環(huán)數(shù)是8，5，5，a，b，c，且甲所中的環(huán)數(shù)的平均數(shù)是6，眾數(shù)是8；乙所中的環(huán)數(shù)的平均數(shù)是6，方差是4．根據(jù)以上數(shù)據(jù)，對甲、乙射擊成績的正確判斷是（ ）
A．甲射擊成績比乙穩(wěn)定
B．乙射擊成績比甲穩(wěn)定
C．甲、乙射擊成績穩(wěn)定性相同
D．甲、乙射擊成績穩(wěn)定性無法比較

Answer 1

【答案】分析：要判斷甲，乙射擊成績的穩(wěn)定性就是要比較兩人成績的方差的大小，關(guān)鍵是求甲的方差．甲的這組數(shù)中的眾數(shù)是8就說明a，b，c中至少有兩個是8，而平均數(shù)是6，則可以得到a，b，c三個數(shù)其中一個是2，另兩個數(shù)是8，求得則甲的方差，再進行比較得出結(jié)果．
解答：解：∵這組數(shù)中的眾數(shù)是8
∴a，b，c中至少有兩個是8
∵平均數(shù)是6
∴a，b，c三個數(shù)其中一個是2
∴
∴乙射擊成績比甲穩(wěn)定．
故選B．
點評：本題考查方差的意義．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．