Question

10、判斷一元二次方程x²+3x-1=0根的情況：

方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

．

Answer 1

分析：利用一元二次方程根的判別式，得出△＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，當(dāng)△=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，代入公式求出即可，當(dāng)△＞0時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根．確定住a，b，c的值得出△的符號．

解答：解：∵△=b²-4ac=3 ²-4×（-1）=9+4=13＞0，
∴方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，
故答案為：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

點(diǎn)評：此題主要考查了一元二次方程根的判別式，根的判別式的應(yīng)用在中考中是熱點(diǎn)問題，特別注意運(yùn)算的正確性．