Question

（2002•青海）菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為6cm、8cm，它的高為（ ）
A．cm
B．m
C．cm
D．cm

Answer 1

【答案】分析：畫出圖形后，由菱形對(duì)角線平分垂直的性質(zhì)及勾股定理可求得菱形的邊長(zhǎng)，再根據(jù)菱形的面積公式即可求得其高．
解答：如圖，菱形ABCD，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)F且BD=6cm，AC=8cm，DE是邊AB邊上的高，求DE的長(zhǎng)．
解：∵菱形ABCD對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)F且BD=6cm，AC=8cm，
∴BD⊥AC，BF=DF=3cm，AF=CF=4cm，
∴AB=5cm，
∵S_菱形ABCD=AC•BD=AB•DE，
∴DE=cm．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查學(xué)生對(duì)菱形的性質(zhì)及勾股定理的理解及運(yùn)用．