Question

如圖，AD∥BC，AD=BC，則圖中所有全等三角形對數(shù)為

1. A.
   2
2. B.
   3
3. C.
   4
4. D.
   5

Answer 1

C
分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得圖中全等三角形：△AOD≌△COB，△AOB≌△COD，△ABD≌△CDB，△ADC≌△CBA共有4對．并分別進(jìn)行證明．
解答：∵AD∥BC，AD=BC，
∴四邊形ABCD是平行四邊形；
①△AOD≌△COB
∵四邊形ABCD是平行四邊形
∴AO=CO，OD=OB，AD=BC
∴△AOD≌△COB；
②△AOB≌△COD
∵四邊形ABCD是平行四邊形
∴OA=OC，OB=OD，AB=DC
∴△AOB≌△COD；
③△ABD≌△CDB
∵四邊形ABCD是平行四邊形
∴∠A=∠C，AB=DC，AD=BC
∴△ABD≌△CDB；
④△ADC≌△CBA
∵四邊形ABCD是平行四邊形
∴∠D=∠B，AD=BC，DC=AB
∴△ADC≌△CBA．
∴有4對全等三角形．
故選：C．
點評：此題主要考查了三角形全等的判定，根據(jù)已知條件或求證的結(jié)論確定三角形，然后再根據(jù)三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件．