如圖所示，矩形ABCD的周長(zhǎng)為14cm，E為AB的中點(diǎn)，以A為圓心，AE長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交AD于點(diǎn)F，以C為圓心，CB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交CD于點(diǎn)G，設(shè)AB=xcm，BC=ycm，當(dāng)DF=DG時(shí)，求x，y的值。

解：根據(jù)題意，得，解得，
答：x為4，y為3。

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    科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

    如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC是等邊三角形，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（12，0），動(dòng)點(diǎn)P在線段AB上從點(diǎn)A向點(diǎn)B以每秒
    		3
    個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．以點(diǎn)P為頂點(diǎn)，作等邊△PMN，點(diǎn)M，N在x軸上．
    （1）當(dāng)t為何值時(shí)，點(diǎn)M與點(diǎn)O重合；
    （2）求點(diǎn)P坐標(biāo)和等邊△PMN的邊長(zhǎng)（用t的代數(shù)式表示）；
    （3）如果取OB的中點(diǎn)D，以O(shè)D為邊在△AOB內(nèi)部作如圖②所示的矩形ODEF，點(diǎn)E在線段AB上．設(shè)等邊△PMN和矩形ODEF重疊部分的面積為S，請(qǐng)求出當(dāng)0≤t≤2秒時(shí)S與t的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值．
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    科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

    18、如圖所示，在△ABC中，分別以AB、AC、BC為邊在BC的同側(cè)作等邊△ABD，等邊△ACE、等邊△BCF．
    （1）求證：四邊形DAEF是平行四邊形；
    （2）探究下列問(wèn)題：（只填滿足的條件，不需證明）
    ①當(dāng)△ABC滿足
    ∠BAC=150°
    條件時(shí)，四邊形DAEF是矩形；
    ②當(dāng)△ABC滿足
    AB=AC≠BC
    條件時(shí)，四邊形DAEF是菱形；
    ③當(dāng)△ABC滿足
    ∠BAC=60°
    條件時(shí)，以D、A、E、F為頂點(diǎn)的四邊形不存在．

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    科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

    17、如圖①在矩形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿著B(niǎo)C、CD、DA運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A停止，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，△ABP的面積為y，如果y與x的函數(shù)圖象如圖②所示，則△ABC的周長(zhǎng)為
    12
    ．

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    科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

    如圖，已知△ABC是等邊三角形，點(diǎn)O為是AC的中點(diǎn)，OB=12，動(dòng)點(diǎn)P在線段AB上從點(diǎn)A向點(diǎn)B以每秒
    		3
    個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．以點(diǎn)P為頂點(diǎn)，作等邊△PMN，點(diǎn)M，N在直線OB上，取OB的中點(diǎn)D，以O(shè)D為邊在△AOB內(nèi)部作如圖所示的矩形ODEF，點(diǎn)E在線段AB上．
    （1）求當(dāng)?shù)冗叀鱌MN的頂點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到與點(diǎn)O重合時(shí)t的值；
    （2）求等邊△PMN的邊長(zhǎng)（用t的代數(shù)式表示）；
    （3）設(shè)等邊△PMN和矩形ODE F重疊部分的面積為S，請(qǐng)求你直接寫(xiě)出當(dāng)0≤t≤2秒時(shí)S與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出對(duì)應(yīng)的自變量t的取值范圍；
    （4）點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在點(diǎn)M，使得△EFM是等腰三角形？若存在，求出對(duì)應(yīng)的t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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    科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

    （2012•邵陽(yáng)）如圖所示，在△ABC中，AB=AC，∠A＜90°，邊BC、CA、AB的中點(diǎn)分別是D、E、F，則四邊形AFDE是（　�。�

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