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【題目】勾股定理是人類最偉大的科學發(fā)現(xiàn)之一，在我國古算書《周髀算經》中早有記載．如圖1，以直角三角形的各邊為邊分別向外作正方形，再把較小的兩張正方形紙片按圖2的方式放置在最大正方形內.若知道圖中陰影部分的面積，則一定能求出（ ）

A.直角三角形的面積

B.最大正方形的面積

C.較小兩個正方形重疊部分的面積

D.最大正方形與直角三角形的面積和

【答案】C

【解析】

根據勾股定理得到c2=a2+b2，根據正方形的面積公式、長方形的面積公式計算即可．

設直角三角形的斜邊長為c，較長直角邊為b，較短直角邊為a，

由勾股定理得，c2=a2+b2，

陰影部分的面積=c2-b2-a（c-b）=a2-ac+ab=a（a+b-c），

較小兩個正方形重疊部分的長=a-（c-b），寬=a，

則較小兩個正方形重疊部分底面積=a（a+b-c），

∴知道圖中陰影部分的面積，則一定能求出較小兩個正方形重疊部分的面積，

故選C．

練習冊系列答案
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【題目】某校為了了解初三年級1000名學生的身體健康情況，從該年級隨機抽取了若干名學生，將他們按體重（均為整數，單位：kg）分成五組（A：39.5～46.5；B：46.5～53.5；C：53.5～60.5；D：60.5～67.5；E：67.5～74.5），并依據統(tǒng)計數據繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖．

解答下列問題：

（1）這次抽樣調查的樣本容量是 ，并補全頻數分布直方圖；

（2）C組學生的頻率為 ，在扇形統(tǒng)計圖中D組的圓心角是 度；

（3）請你估計該校初三年級體重超過60kg的學生大約有多少名？

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【題目】如圖所示，以的斜邊為邊，在的同側作正方形，，交于點，連接．若，，則________．

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【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，AD切⊙O于點A，點C是弧EB的中點，則下列結論：

①OC∥AE；②EC＝BC；③∠DAE＝∠ABE；④AC⊥OE，其中正確的有（　�。�

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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【題目】某工廠現(xiàn)有甲種原料360千克，乙種原料290千克，計劃利用這兩種原料生產A、B兩種產品共50件，已知生產一件A種產品用甲種原料9千克，乙種原料3千克，可獲利700元；生產一件B種產品用甲種原料4千克，乙種原料10千克，可獲利1200元．

（1）按要求安排A、B兩種產品的生產件數，有哪幾種方案？請你設計出來；

（2）設生產A、B兩種產品總利潤為y元，其中一種產品生產件數為x件，試寫出y與x之間的函數關系式，并利用函數的性質說明那種方案獲利最大？最大利潤是多少？

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【題目】數學老師在課堂上展示一矩形紙片，如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm．他要將此矩形做一個梯形教具，現(xiàn)進行如下操作：

先將矩形ABCD的點D折疊到對角線AC上的點F處，折痕為CE，再將折疊的部分裁掉；

問：(1)所裁部分DE的長；

(2)所裁成的梯形ABCE的面積是多少?

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【題目】已知AB是⊙O的直徑，⊙O過BC的中點D，且DE垂直AC于E．

（1）求證：AB=AC；

（2）求證：DE是⊙O的切線；

（3）若AB=13，BC=10，求DE的長

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【題目】四邊形ABCD是平行四邊形，對角線AC平分∠DAB，AC與BD相交于點O，DE⊥AB于E點．（1）求證：四邊形ABCD是菱形；

（2）若AC=8，BD=6，求DE的長度．

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【題目】如圖，△ABO中，AB⊥OB，OB=，AB=1，把△ABO繞點O旋轉150°后得到△A1B1O，則點A1的坐標為

A．（﹣1，） B．（﹣1，）或（﹣2，0） C．（，﹣1）或（0，﹣2） D．（，﹣1）

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