已知：α為銳角，關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根．
（1）求銳角α；
（2）求方程的根．
【答案】分析：（1）由于關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么它的判別式等于0，由此即可求出tanα的值，然后求出α；
（2）根據(jù)（1）的結(jié)果代入原方程，然后即可求解．
解答：解：（1）∵關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，
∴，
解得tanα=1，
∴α=45°；
（2）原方程為，
解得．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了一元二次方程的解法和一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：
（1）△＞0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）△=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；
（3）△＜0?方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：α為銳角，關(guān)于x的一元二次方程3x2-2
3
x+tanα=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根．
（1）求銳角α；
（2）求方程的根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知：α為銳角，關(guān)于x的一元二次方程數(shù)學(xué)公式有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根．
（1）求銳角α；
（2）求方程的根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：α為銳角，關(guān)于x的一元二次方程3x2-2
3
x+tanα=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根．
（1）求銳角α；
（2）求方程的根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2008-2009學(xué)年湖南省婁底市冷水江市九年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知：α為銳角，關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根．
（1）求銳角α；
（2）求方程的根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年湘教版九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（一）（解析版） 題型：解答題

已知：α為銳角，關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根．
（1）求銳角α；
（2）求方程的根．

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