已知：如圖，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=4，D是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)且∠CDB=45°
求：DB與DC的長(zhǎng)．
過(guò)C點(diǎn)作CM⊥AD于M點(diǎn)
Rt△ACB中，∠A=30°，AB=4，
∴∠1=60°，BC=2
∵CM⊥AD
∴MB=BC•cos∠1=1
MC=BC•sin∠1=
3

Rt△CMD中，∠CDB=45°
∴MD=MC=
3

，DC=
MC
sin∠D
=
6

∴DB=
3
-1，DC=
6
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

有一個(gè)各條棱長(zhǎng)均為a的正四棱錐（底面是正方形，4個(gè)側(cè)面是等邊三角形的幾何體）．現(xiàn)用一張正方形包裝紙將其完全包住，不能裁剪，可以折疊，那么包裝紙的最小邊長(zhǎng)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

攔水壩的橫斷面是梯形，已知壩頂寬3m，壩高4m，迎水坡長(zhǎng)5m，背水坡的坡度比為i=1：
3
，則壩底寬為（　　）
A．10
3
B．13+4
3
C．6+4
3
D．6+5
3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（注：本題分A、B兩類題，大家可選做，兩題都做已A類計(jì)分．）
（A類）如圖1，飛機(jī)P在目標(biāo)A的正上方1100m處，飛行員測(cè)得地面目標(biāo)B的俯角α=30°，求地面目標(biāo)A、B之間的距離；（結(jié)果保留根號(hào)）
（B類）如圖2，兩建筑物AB、CD的水平距離BC=30m，從點(diǎn)A測(cè)得點(diǎn)C的俯角α=60°，測(cè)得點(diǎn)D的仰角β=45°，求兩建筑物AB、CD的高．（結(jié)果保留根號(hào)）
我選做的是______類題．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于半圓O，AB為直徑，AB=4，AD=DC=1，則BC的長(zhǎng)為（　�。�
A．
7
2
B．
15
C．2
3
D．
7
4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，為了測(cè)量河流某一段的寬度，在河的北岸選了點(diǎn)A，在河的南岸選取了相距200m的B，C兩點(diǎn)，分別測(cè)得∠ABC=60°，∠ACB=45°．
求這段河的寬度AD的長(zhǎng)．（精確到0.1m）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在一張圓桌（圓心為點(diǎn)O）的正上方點(diǎn)A處吊著一盞照明燈，實(shí)踐證明：桌子邊沿處的光的亮度與燈距離桌面的高度AO有關(guān)，且當(dāng)sin∠ABO=
6
3
時(shí)，桌子邊沿處點(diǎn)B的光的亮度最大，設(shè)OB=60cm，求此時(shí)燈距離桌面的高度OA（結(jié)果精確到1cm）．
（參考數(shù)據(jù)：
2
≈1.414；
3
≈1.732；
5
≈2.236）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，邊長(zhǎng)為5的正三角形OAB的OA邊在x軸的正半軸上．點(diǎn)C、D同時(shí)從點(diǎn)O出發(fā)，點(diǎn)C以1單位長(zhǎng)/秒的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)D為2個(gè)單位長(zhǎng)/秒的速度沿折線OBA運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，0＜t＜5．
（1）當(dāng)0＜t＜
5
2
時(shí)，證明DC⊥OA；
（2）若△OCD的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式；
（3）以點(diǎn)C為中心，將CD所在的直線順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°交AB邊于點(diǎn)E，若以O(shè)、C、D、E為頂點(diǎn)的四邊形是梯形，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示的燕服槽是一個(gè)等腰梯形，外口AD寬10cm，燕尾槽深10cm，AB的坡比i=1：1，求里口寬BC及燕尾槽的截面積．

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同步練習(xí)冊(cè)答案