Question

如圖，若∠CAB=∠CED+∠CDE，求證：AB∥CD．

Answer 1

證明：在△ECD中
∵∠C+∠CED+∠CDE=180°（三角形內(nèi)角和定理），
又∵∠CAB=∠CED+∠CDE（已知），
∴∠C+∠CAB=180°（等量代換），
∴AB∥CD（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）．
分析：利用三角形的內(nèi)角和定理得∠C+∠CED+∠CDE=180°，已知∠CAB=∠CED+∠CDE，所以∠C+∠CAB=180°，根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行可證AB∥CD．
點(diǎn)評(píng)：正確識(shí)別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，不能遇到相等或互補(bǔ)關(guān)系的角就誤認(rèn)為具有平行關(guān)系，只有同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，才能推出兩被截直線平行．