已知拋物線y＝2x2－3x＋m與x軸交于A、B兩點．且線段AB的長為．

(1)

求m的值．

(2)

若拋物線頂點為P，求△ABP的面積．

答案：
解析：

(1)

　　設(shè)A(x1，0)B(x2，0)

　　因為x1、x2是方程2x2－3x＋m＝0的兩根，

　　所以x1＋x2＝　x1·x2＝

　　∵AB＝

　　∴｜x1－x2｜＝

　　即＝

　　∴(x1－x2)2＝

　　(x1＋x2)2－4x1x2＝

　　∴－4×＝

　　解得m＝1

(2)

　　由(1)知m＝1，故拋物線為y＝2x2－3x＋1，配方，得y＝2－，故頂點P的坐標(biāo)為

　　畫出草圖作PM⊥x軸于M，

　　∴PM＝＝

　　∴S△ABP＝AB·PM＝××＝


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：新教材完全解讀　九年級數(shù)學(xué)　(下冊)　(配華東師大版新課標(biāo)) 華東師大版新課標(biāo) 題型：044

已知拋物線y＝2x2＋bx－2經(jīng)過點A(1，0)．

(1)求b的值；

(2)設(shè)P為此拋物線的頂點，B(a，0)(a≠1)為拋物線上一點，Q是坐標(biāo)平面內(nèi)的點，如果以A，B，P，Q為頂點的四邊形為平行四邊形，試求線段PQ的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：學(xué)習(xí)周報　數(shù)學(xué)　北師大九年級版　2009－2010學(xué)年　第19期　總第175期 北師大版 題型：044

已知拋物線y＝2x2－4x－6．

(1)將拋物線的表達(dá)式化成y＝a(x－h(huán))2＋k的形式，并畫出它的圖象；

(2)在圖中標(biāo)出它的對稱軸及與x軸、y軸的交點坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：江蘇省如皋市教育共同體2012屆九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題 題型：022

已知拋物線y＝2x2－bx＋3的對稱軸是直線x＝1，則b的值為________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2007中考奪標(biāo)沖刺模擬題(新課標(biāo))(十)、數(shù)學(xué) 題型：059

如圖，已知拋物線y＝2x2－4x＋m與x軸交于不同的兩點A、B，其頂點是C，點D是拋物線的對稱軸與x軸的交點．

(1)求實數(shù)m的取值范圍；

(2)求頂點C的坐標(biāo)和線段AB的長度(用含有m的式子表示)；

(3)若直線分別交x軸、y軸于點E、F，問△BDC與△EOF是否有可能全等，如果可能，請證明；如果不可能，請說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案