Question

如圖，已知AB∥CD，∠1+∠2=180°，那么CD∥EF嗎？為什么？
解：因?yàn)锳B∥CD（已知）
所以∠1+

∠C

=180

（兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)）

因?yàn)椤?+∠2=180°

（已知）

所以∠2=∠C

（等量代換）

所以

EF

∥

CD

．

Answer 1

分析：CD與EF平行，理由為：由AB與CD平行，利用兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)得到一對(duì)角互補(bǔ)，由已知的兩個(gè)角互補(bǔ)，等量代換得到一對(duì)同位角相等，利用同位角相等兩直線平行即可得到EF與CD平行．

解答：解：CD∥EF，理由為：
證明：因?yàn)锳B∥CD（已知）
所以∠1+∠C=180°（兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)）
因?yàn)椤?+∠2=180°（已知）
所以∠2=∠C （等量代換）
所以EF∥CD．
故答案為：∠C；（兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)）；（已知）；（等量代換）；EF；CD．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行線的判定與性質(zhì)，屬于推理填空題，熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．