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如圖，某軍港有一雷達站P，軍艦M停泊在雷達站P的南偏東60°方向36海里處，另一艘軍艦N位于軍艦M的正西方向，與雷達站P相距18
2
海里．求：
（1）軍艦N在雷達站P的什么方向；
（2）兩軍艦M，N的距離．（結果保留根號）
過點P作PQ⊥MN，交MN的延長線于點Q．
（1）在Rt△PQM中，由∠MPQ=60°，
得∠PMQ=30°，又PM=36，
∴PQ=
1
2
PM=
1
2
×36=18（海里）．
在Rt△PQN中，cos∠QPN=
PQ
PN
=
18
18
2
=
2
2
，
∴∠QPN=45°．
即軍艦N到雷達站P的東南方向（或南偏東45°）．

（2）由（1）知在Rt△PQN為等腰直角三角形，∴PQ=NQ=18（海里）．
在Rt△PQM中，MQ=PQ•tan∠QPM=18•tan60°=18
3
（海里），
∴MN=MQ-NQ=18
3
-18（海里）．
答：兩軍艦的距離為（18
3
-18）海里．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

數學活動﹣求重疊部分的面積

（1）問題情境：如圖①，將頂角為120°的等腰三角形紙片（紙片足夠大）的頂點P與等邊△ABC的內心O重合，已知OA=2，則圖中重疊部分△PAB的面積為　    　．
（2）探究1：在（1）的條件下，將紙片繞P點旋轉至如圖②所示位置，紙片兩邊分別與AC，AB交于點E，F，圖②中重疊部分的面積與圖①重疊部分的面積是否相等？如果相等，請給予證明；如果不相等，請說明理由．
（3）探究2：如圖③，若∠CAB=α（0°＜α＜90°），AD為∠CAB的角平分線，點P在射線AD上，且AP=2，以P為頂點的等腰三角形紙片（紙片足夠大）與∠CAB的兩邊AC，AB分別交于點E、F，∠EPF=180°﹣α，求重疊部分的面積．（用α或的三角函數值表示）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，兩張寬度為2cm的紙條如圖疊放在一起，重疊部分的菱形陰影部分的面積為______cm2．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

釣魚島自古就是中國0領土，中國有關部門已對釣魚島及其附屬島嶼開展常態(tài)化監(jiān)視監(jiān)測．一日，中國一艘海監(jiān)船從A點沿正北方向巡航，其航線距釣魚島（設M，N為該島0東西兩端點）最近距離為14如m（即M九=14如m）．在A點測得島嶼0西端點M在點A0東北方向；航行4如m后到達得點，測得島嶼0東端點N在點得0北偏東6如°方向，（其中N，M，九在同一條直線上），求釣魚島東西兩端點MN之間0距離（結果保留根號）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，秋千拉繩的長OB=4米，靜止時，踏板到地面的距離BE=0.6米（踏板厚度忽略不計）．小強蕩該秋千時，當秋千拉繩OB運動到最高處OA時，拉繩OA與鉛垂線OE的夾角為60°，求此時該秋千踏板離地面的高度AD．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（我013•無錫）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，右0n∠A=
我
5
，求BC的長和tan∠B的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

2003年3月20日，美英聯軍向伊拉克首都巴格達發(fā)射了第一枚“戰(zhàn)斧”式巡航導彈，如圖，若導彈在巴格達上空以每小時720千米的速度水平飛行，伊軍地面部隊在其前下方A處測得導彈的仰角為30°，1分鐘后在該處同一方向又測得其仰角為60°，則導彈的飛行高度為______．（結果保留根號）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

請運用你喜歡的方法求tan75°=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

某大草原上有一條筆直的公路，在緊靠公路相距40千米的A、B兩地，分別有甲、乙兩個醫(yī)療站，如圖，在A地北偏東45°、B地北偏西60°方向上有一牧民區(qū)C．
（1）求牧民區(qū)C到B地的距離（結果用根式表示）；
（2）一天，乙醫(yī)療隊的張醫(yī)生要到牧民區(qū)C巡診，他先由B地搭車沿公路到D處（BD＜CB）轉車，再由D地沿DC方向到牧民區(qū)C．若C、D兩地距離是B、C兩地距離的
3
2
倍，求B、D兩地的距離．（結果精確到0.1千米）參考數據：
1
3
+1
=
3
-1
2
，
1
2
+1
=
2
-1．

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