Question

下列運(yùn)算中，正確的是

1. A.
   2ac（5b²+3c）=10b²c+6ac²
2. B.
   （a-b）²（a-b+1）=（a-b）³-（b-a）²
3. C.
   （b+c-a）（x+y+1）=x（b+c-a）-y（a-b-c）-a+b-c
4. D.
   （a-2b）（11b-2a）=（a-2b）（3a+b）-5（2b-a）²

Answer 1

D
分析：根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則．多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另外一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加．
解答：A、應(yīng)為2ac（5b²+3c）=10ab²c+6ac²，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、應(yīng)為（a-b）²（a-b+1）=（a-b）³+（b-a）²，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、應(yīng)為（b+c-a）（x+y+1）=x（b+c-a）-y（a-b-c）-a-b-c，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、（a-2b）（11b-2a）=（a-2b）（3a+b）-5（2b-a）²．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵，注意各項(xiàng)符號(hào)的處理．