Question

一個(gè)小球以5m/s的速度開(kāi)始向前滾動(dòng)，并且均勻減速，滾動(dòng)10m后小球停下來(lái)．
（1）小球滾動(dòng)了多少時(shí)間？
（2）平均每秒小球的運(yùn)動(dòng)速度減少多少？
（3）小球滾動(dòng)到5m時(shí)大約用了多少時(shí)間？

Answer 1

（1）依題意可知，小球滾動(dòng)的平均速度為最大速度與最小速度的平均值，即

5+0

2

=2.5(m/s)，
從滾動(dòng)到停下所用的時(shí)間為10÷2.5=4（s）；

（2）從滾動(dòng)到停下平均每秒速度減少值為：速度變化÷小球運(yùn)動(dòng)速度變化的時(shí)間，
即5÷4=1.25（m/s），

（3）設(shè)小球滾動(dòng)到5m時(shí)所用的時(shí)間為xs，
由（2）可知，
∵從滾動(dòng)到停下平均每秒速度減少值為1.25（m/s），
∴小球滾動(dòng)到5m時(shí)所用的時(shí)間為xs，原速度為5m/s，
∴這時(shí)小球滾動(dòng)的速度為：（5-1.25x）m/s，
這段時(shí)間內(nèi)平均速度為：

5+(5-1.25x)

2

m/s，
即(5-

5

8

x)m/s，由速度×?xí)r間=路程，
得(5-

5

8

x)x=5，整理得x²-8x+8=0，得x=4±2

2

．
即x₁=4+2

2

≈6.8（不合題意舍去），x₂=4-2

2

≈1.2，
答：小球滾動(dòng)到5米時(shí)約用了1.2秒．